【人教版】初中英语七年级上册: 温故知新：开启有理数的进阶之旅

想象一个位于原点 $O$ 的探险者。若他向东走 $10$ 米到达点 $A(10)$，向西走 $10$ 米到达点 $B(-10)$。虽然他的最终方位完全不同（互为相反数），但从“体力消耗”或“行走步数”的角度来看，这两次行程的“强度”是完全相等的。这种脱离方向、仅看步数的视角，就是我们要开启的“进阶之旅”的密钥。

从数轴观察对称性与距离

本课时作为“有理数运算与比较”的序幕，核心在于通过数轴这一直观工具，实现从“数”的静态认识向“值”的动态关联跨越。

通过复习数轴的三要素，引导学生观察相反数在空间分布上的对称美。符号决定了我们在原点的哪一侧，而“数值”则决定了我们离原点有多远。这种二元属性的剥离是理解后续绝对值计算和加法法则的关键前置认知。

数轴右边的数总比左边大；而在处理数值大小时，绝对值描述了点到原点的距离，即不考虑方向的“纯数值”。

$|10| = |-10| = 10$

QUESTION 1

写出数 $-8$ 的绝对值。

$-8$

$8$

$\pm 8$

$0$

QUESTION 2

下列说法中，正确的是 ( )。

符号相反的数互为相反数

一个数的绝对值越大, 表示它的点在数轴上越靠右

一个数的绝对值越大, 表示它的点在数轴上离原点越远

当 $a \neq 0$ 时, $|a|$ 可能小于 0

QUESTION 3

检测 5 个排球，其中质量超过标准的克数记为正数。数据如下：$+5, -3.5, +0.7, -2.5, -0.6$。哪个球最接近标准？

$+5$

$-3.5$

$+0.7$

$-0.6$

QUESTION 4

比较大小：$-3.5$ 与 $-2$。

$-3.5 > -2$

$-3.5 < -2$

$-3.5 = -2$

无法比较

QUESTION 5

计算：$(-4) + 7$。

$11$

$-11$

$3$

$-3$

QUESTION 6

计算：$(-4) + (-6)$。

$-10$

$10$

$-2$

$2$

QUESTION 7

若 $a < 0, b > 0$ 且 $|b| > |a|$，则下列排列正确的是 ( )。

$a < -a < b < -b$

$-b < a < -a < b$

$-b < -a < a < b$

$a < -b < b < -a$

QUESTION 8

计算 $15 + (-22)$ 的结果是 ( )。

$37$

$-37$

$7$

$-7$

QUESTION 9

口算：$(-4) + 4$。

$8$

$-8$

$0$

$1$

QUESTION 10

下列各数中，绝对值最小的数是 ( )。

$6$

$-8$

$0$

$100$